Дослідження показало, що дерева, зображені у творах Леонардо да Вінчі, Піта Мондріана та інших художників, підкоряються математичним закономірностям, які керують їхньою природною структурою. Це відкриття допомагає глибше зрозуміти зв’язок між мистецтвом і природою та пояснює, чому люди інтуїтивно впізнають ці зображення як дерева, пише T4.
У природі дерева формують самоподібні розгалуження, відомі як фрактали. Це означає, що однакові структури повторюються на різних масштабах – від стовбура до найтонших гілочок. Нове дослідження, опубліковане в журналі PNAS Nexus, математично проаналізувало пропорції товщини гілок у мистецьких зображеннях дерев.
Дослідники вивели математичні правила, що описують співвідношення діаметрів гілок та їхню приблизну кількість на різних рівнях. Вони порівняли ці закономірності з теоріями, що використовуються в біології для опису росту дерев.
Ще у Відродженні Леонардо да Вінчі помітив, що дерево зберігає свою загальну товщину під час розгалуження. Він використав параметр α для визначення співвідношення між діаметрами основної гілки та її відгалужень. Його правило стверджувало, що якщо товщина основної гілки дорівнює сумі товщин двох її менших гілок, то значення α дорівнює 2.
Математичний аналіз мистецтва
Дослідники проаналізували зображення дерев у мистецтві різних епох і культур: у 16-му столітті на фресках мечеті Сіді Саїд в Індії, в японському живописі періоду Едо та в абстрактних картинах XX століття.
Виявилося, що значення α у цих творах коливається в межах від 1.5 до 2.8 – так само, як і у реальних дерев. Це підтверджує, що художники, навіть не усвідомлюючи цього, дотримувалися природних математичних закономірностей при зображенні дерев.
Навіть абстрактні роботи, такі як “Сіре дерево” Піта Мондріана (1912), не маючи традиційних кольорів дерев, все одно розпізнаються як дерева завдяки реалістичному значенню α.
Гементемузеум, Гаага
Поєднання мистецтва і науки
Результати дослідження підкреслюють, що мистецтво та наука можуть взаємодоповнювати одне одного у вивченні природи та людського сприйняття. Це відкриває новий погляд на те, як ми можемо “оцінювати і відтворювати красу дерев” у мистецтві.
Таким чином, прихована математика не лише формує природу, а й впливає на мистецьке відображення навколишнього світу, роблячи зображення дерев більш природними та гармонійними для людського ока.
