Багаторічна загадка, що оточувала знамениту “Вітрувіанську людину” Леонардо да Вінчі, можливо, нарешті розкрита, і відповідь, як виявилося, буквально “була під нашим носом”. Дивовижно, але розгадка прийшла з несподіваного джерела – зсередини рота, пише T4.
Малюнок “Вітрувіанської людини“, створений Леонардо да Вінчі близько 1490 року, є одним з найвідоміших зображень у західній історії, поступаючись, можливо, лише “Моні Лізі”. Він зображує чоловіка у двох позах – прямостоячи та з розпростертими руками й ногами – вписаного одночасно у квадрат і коло. Ідея малюнка сягає часів давньоримського архітектора Вітрувія, який у своєму трактаті “De architectura” (близько 25 року до н.е.) описав пропорції людського тіла, стверджуючи, що пупок є центральною точкою, навколо якої можна описати коло, що торкається пальців рук і ніг, а також, що розмах витягнутих рук дорівнює зросту, утворюючи ідеальний квадрат.
Незважаючи на те, що опис Вітрувія давав основу, він не містив деталей про те, як саме розміри кола та квадрата мають співвідноситися, або де повинні знаходитись їхні центри. Багато хто намагався відтворити цей дизайн, але лише да Вінчі вдалося зробити це досконало, скоригувавши деякі аспекти оригінального опису. Проте, точна система, яку Леонардо використовував для розробки своїх пропорцій, залишалася загадкою.
“Пошуки геометричного методу Леонардо породили численні теорії, кожна з яких намагалася пояснити виміряне співвідношення між колом і квадратом на оригінальному малюнку”, – пише Рорі Мак Свіні, стоматолог, який стоїть за новою гіпотезою. Більшість пояснень зосереджувалися на Золотому Перетині (φ ≈ 1.618), враховуючи співвідношення між стороною квадрата та радіусом кола (близько 1.64). Однак, як зазначає Мак Свіні, це створює значну похибку – понад 2 відсотки від фактичних вимірювань. Інші теорії пропонували складніші геометричні фігури, але жодна з них не давала вагомої причини для їхнього вибору.
На думку Мак Свіні, відповідь була “схована на видноті” у власних рукописних нотатках Леонардо, що супроводжують малюнок. Леонардо, використовуючи свій характерний дзеркальний почерк, написав: “Якщо ви достатньо розведете ноги, щоб ваша голова опустилася на одну чотирнадцяту вашого зросту, і піднімете руки настільки, щоб ваші витягнуті пальці торкнулися лінії верхівки голови, знайте, що центром розпростертих кінцівок буде пупок, а простір між ногами буде рівностороннім трикутником”. Іншими словами, Леонардо буквально розповів нам, як він розробляв фігуру, але ми цього не помічали.
Саме тут у гру вступає стоматологічна освіта Мак Свіні. Рівносторонній трикутник “Вітрувіанської людини” привернув його увагу частково тому, що як стоматолог він знайомий з чимось дуже подібним. У 1864 році стоматолог Вільям Бонвілл встановив, що оптимальна функція нижньої щелепи людини базується на рівносторонньому трикутнику, що з’єднує два скронево-нижньощелепні суглоби з середньою точкою нижніх центральних різців.
Цей трикутник Бонвілла є настільки важливим орієнтиром, що на ньому базуються сучасні стоматологічні інструменти, і наші власні обличчя також дотримуються його пропорцій. Більше того, цей трикутник можна розширити у три виміри: всі зуби розташовані на поверхні уявної сфери, а нижня щелепа утворює тетраедр з трикутником Бонвілла як основою. Співвідношення розмірів між цими елементами становить близько 1.63 – набагато ближче до 1.64 Леонардо.
Це не єдиний випадок, коли це співвідношення або розташування у формі рівностороннього трикутника зустрічається в людському тілі. Мак Свіні посилається на дослідження 100 людських черепів, яке виявило постійне співвідношення 1.64 ± 0.04 у будові черепа, вимірюючи носо-тім’яну дугу до тім’яно-потиличної дуги. Це співвідношення, як він зазначає, “виявляється виключно у людей” і представляє оптимальні структурні співвідношення в черепі, що тісно наближаються до тетраедричного співвідношення.
Хоча ми ніколи не зможемо достеменно знати, що думав Леонардо, коли створював свій малюнок, якщо гіпотеза Мак Свіні вірна, це свідчить про дивовижно сучасне розуміння анатомічних пропорцій людини цим вченим 15 століття. Це було б цілком у дусі да Вінчі, який був одержимий людським тілом і вірив у Всесвіт, де математична краса і природний світ нерозривно пов’язані.
Те, що він помітив і використав таке геометричне співвідношення, є цілком правдоподібним. “Від гексагональної щільної упаковки атомів до тетраедричної архітектури зубного прикусу до пропорцій черепа, що зустрічаються виключно у людей, ми спостерігаємо послідовні математичні зв’язки, закодовані в біологічній формі”, – пише Мак Свіні. “Вітрувіанська людина” стоїть як свідчення проникливості Леонардо, що людські пропорції відображають глибші математичні принципи, які керують оптимальною просторовою організацією.
Дослідження опубліковано в “Journal of Mathematics and the Arts”.
Читайте також про довгожителя, який пережив 40 президентів США.
